Покажем последовательность решения задачи линейного программирования на примере.

Фирма производит два вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг готового продукта и их суточные запасы приведены в таблице.

 Суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того известно, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного – 14 ден. ед.

Требуется определить в каком количестве мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

 Решение.

Шаг 1 – разработка математической модели

 Введем обозначения: x₁ – суточный объем производства сливочного мороженого, х₂ - суточный объем производства шоколадного мороженого. Исходя из условия задачи целевая функция будет иметь вид      при ограничениях  

Шаг 2. Формализация математической модели в электронной таблице

1. На рабочем листе сформируйте табличку, как показано на рис. 33.

2. Полагая, что неизвестные (x₁ и x₂) будут размещаться в ячейках В3 и С3, в ячейку В4 введите формулу целевой функции: = 16*B3+14*C3, а в ячейки В6, В7 и В8 – формулы ограничений (см рис.30).

Рисунок 33

Шаг 3. Настройка инструмента Поиск решения

1. Выполните команду меню Сервис - Поиск решения – откроется диалоговое окно Поиск решения (рис.34).

 Рисунок 34

2. Укажите в диалоговом окне ссылки на целевую ячейку, на ячейки, в которых размещены параметры целевой функции, а также введите все ограничения.

3. После щелчка на кнопке ОК в ячейках В3 и С3 будет получено решение - значения x₁ и x₂ , при которых, целевая функция имеет максимальное значение, при заданных ограничениях (рис.35).

Рисунок 35

Таким образом, при выпуске 312,5 кг сливочного и 300 кг шоколадного мороженого максимальный доход от реализации составит 9200 ден.ед.