6.1. Постановка задачи оптимизации

 Основной целью экономики является рациональное функционирование хозяйствующих субъектов или, иначе говоря, оптимальная деятельность при ограниченных ресурсах. Поэтому в экономической области существует широкий класс задач оптимизации, или, как их еще называют, экстремальных задач. В задачах оптимизации вычисляются значения параметров некоторой функции y=f(x1,x2,…,xn), при которых она принимает экстремальное значение (максимальное или минимальное) и при условии, что на эти параметры наложены ограничения. Эту функцию называют целевой функцией, а набор количественных значений между переменными, выражающих определенные требования к параметрам экономической задачи в виде уравнений или неравенств называют системой ограничений. Совокупность соотношений, содержащих целевую функцию и ограничения на ее аргументы, называют математической моделью экономической задачи оптимизации. Если целевая функция линейна и на ее аргументы наложены линейные ограничения, то такую задачу оптимизации называют задачей линейного программирования.

Существуют различные методы решения задач линейного программирования. В MS Excel для этой цели предназначен инструмент Поиск решения, о котором речь шла ранее. Он использует итерационный способ подбора параметров целевой функции. Применение этого инструмента позволяет решать задачи оптимизации с высокой точностью. Технологическая последовательность решения задачи включает следующие шаги:

1. На основе постановки задачи и уяснения ее экономической сути, разрабатыва-ется математическая модель, аналитически представляющая целевую функцию и функции ограничений.

2. Ввод исходных данных и формул, реализующих математическую модель в электронную таблицу.

3. Настройка параметров инструмента Поиск решения и его применение для ре-шение задачи.