Тема 2. Моделирование последовательностей и рядов в электронной таблице

2.1. Создание массива элементов числовой последовательности

Числовые последовательности представляют собой множества чисел. Если каждому числу n из натурального ряда чисел 1,2,3, …, n…поставлено в соответствие вещественное число x_n, то множество чисел x₁, x₂, x₃, …,x_n … называют числовой последовательностью. Числа x₁, x₂, x₃, …,x_n называют, членами последовательности, элемент xn- общим элементом, а число n –его номером. Таким образом, последовательность представляет собой множество пронумерованных элементов. Последовательность задана, если известен способ получения любого ее элемента. Последовательность обозначается символом {x_n}. Например, символ {1/n}обозначает последовательность чисел 1, 1/2, 1/3, 1/4, …, 1/n. В общем случае для создания массива элементов последовательности нужно выполнить следующие действия:

1. Создать массив, содержащий множество чисел натурального ряда;

2. Ввести в ячейку формулу последовательности, делая в ней адресные ссылки на ячейки, содержащие номера элементов последовательности; 

3. Скопировать введенную формулу во все другие ячейки массива.

На рисунке 9 приведен пример создания последовательности {1/n}, а на рисунке 10 – последовательности {n/(n+1)}.

Рисунок 9                                       Рисунок 10

Для создания наиболее часто встречающихся последовательностей, таких как арифметическая или геометрическая прогрессия, табличный процессор имеет специальный инструмент “Прогрессия”, который включается командой меню Правка - Заполнить - Прогрессия. Для создания последовательности с помощью этого инструмента нужно:

1. Ввести значение первого элемента прогрессии в ячейку рабочего листа.

2. Выделить диапазон ячеек для членов прогрессии.

3. Выполнить команду меню Правка - Заполнить - Прогрессия.

4. В появившемся окне диалога “Прогрессия” указать тип и параметры создавае-мой последовательности (рис.11)

Рисунок 11