В отличие от числовых рядов членами функционального ряда являются функции. Ряд, составленный из функций одной и той же переменной х:
называется функциональным. Функциональные ряды находят практическое применение в финансовых вычислениях. Например, в задаче о сложных процентах при вкладе в банк U0 денежных единиц с ежегодной выплатой х процентов годовых, функциональный ряд годовых приростов будет иметь вид:
U0+U0x + U0(1+x)x +…+U0(1+x)n-1x +…=U0(1+x)n
Для вычисления частичных сумм этого ряда в библиотеке Excel есть специальная функция с именем БЗ. Кроме того, есть несколько функций, предназначенных для вычисления различных параметров такого ряда. Так функция КПЕР позволяет вычислить число членов ряда n по его частичной сумме, Функция ПЗ вычисляет начальное значение U0 при заданном числе членов ряда n, частичной сумме ряда и величине процентной ставки.
Упражнение 13. Сумма вклада в банк 2000 ед. Банк начисляет проценты по сложной ставке 6% годовых. Вычислите накопленную сумму на вкладе через 7 лет. Решите задачу двумя способами – с использованием функции БЗ и вычисляя частичную сумму ряда с использованием приведенной выше формулы.
К предыдущей Открыть содержание темы
